バイトで。
このような問題が出ていました。（中学入試）
次の中から、最も大きい数と最も小さい数の差を求めよ。
4/3 9/7 15/11 17/13 23/17
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みなさん、どのように解くでしょうか？
大学生バイトとしては、やはり最初に、次のような解答を思いつくのではないでしょうか？
＜解答１＞
4/3＝1.3333...
9/7＝1.2847...
15/11＝1.3636...
17/13＝1.3076...
23/17＝1.3529...
より、最も大きい 15/11 から最も小さい 9/7 を引いて、
15/11-9/7=(105-99)/77=6/77
実際、問題集の後ろの解答にも、このように書いてありました。
大人の思考は多分このようなものになっていくのだとおもいます。
しかし、その生徒がいちいちこの分数達を「帯分数」に直したことから、
別解が生まれたのです。
うん、算数って奥が深い！！
以下、『１と』の部分を除くと、それぞれ、
1/3 2/7 4/11 4/13 6/17
となります。
ここでピンと来なくちゃ算数の先生とは言えませんよね。
そうです。
分子が通分出来る＊んです。
＜解答その２＞
帯分数に直し、『１と』の部分を省いて、それぞれ分子で通分すると、
12/36 12/42 12/33 12/39 12/34。
よって、一番大きいのが12/33、一番小さいのが12/42である。
これは一目瞭然ですね♪
この問題を作った人は、
多分後者の解き方を期待したのでしょう。
例え、前者でとけるとしても、これでは時間がかかりすぎて、
短い試験時間では最後までたどり着くこともないでしょうから。
このような「発見」が多いのは、中学入試の醍醐味ですね。
以上、数学マニアな管理人の一言でした。
＊分子が通分できる：分子を通分することでも分数の大小比較は出来るというもの。例えば3/5と3/4では、明らかに3/5の方が小さい。
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