| 2015年10月02日(金) | 交通事故死ゼロの日は近い |
交通事故死ゼロの日は近い
先月30日は「交通事故死ゼロを目指す日」だった。 1968年に交通事故の統計を取り始めて以来、 全国の交通事故死者がゼロだった日はまだ無く、 昨年の交通事故死者数は4113人という。
これを聞いて、
交通事故死者数が変わらないなら、
1年以内に交通事故死ゼロの日を迎える確率はどのくらいか気になった。
1日の間に交通事故で命を落とす確率はものすごく低い(日本の人口1億2千万人中11人)ので、
ポアソン分布が利用できて、
一日に交通事故で亡くなる人の数の平均をλ、
自然対数の底をeとすると、
1年以内に交通事故死ゼロの日を迎える確率は、
1ー(1ーe^(-λ))^365
で求められる。
昨年1日辺りの交通事故死者数の平均は4113÷365≒11.27なので、
この数をλに代入するとおよそ0.46%になる。
交通事故死ゼロの日はもうすぐ来そうである。
この式を使うと全国の年間交通事故死者数が、
3000人なら1年以内に交通事故死ゼロの日が来る確率が9.4%、
2500人なら32%、
2000人なら78%、
1500人ならほぼ100%になる。
ならば、
交通事故死ゼロの日が1年以内に来る確率が約1割になるように、
年間交通事故死者数を3000人未満に抑えるのを交通安全運動の最初の目標にできるかもしれない。
式の解説を追記。
一日に交通事故で亡くなる人の数の平均をλ、
自然対数の底をeとすると、
1日以内に交通事故死ゼロの日を迎える確率はポアソン分布から、
e^(-λ)
すると1日以内に交通事故死者がゼロでない確率は、 上記の確率を1から引けば求められ、
1ーe^(-λ)
1年以内に交通事故死ゼロの日が来ない確率は、 上記の確率の365乗になるので、
(1ーe^(-λ))^365
これを1から引けば、 1年以内に交通事故死ゼロの日が来る確率になり、 それはこの日記の最初の式になる。
