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2007年01月18日(木)
部分分数分解 |
VAIOの内臓音声装置をASIO4ALLを使ってASIOに対応させようとがんばってみた。とりあえずASIOで出力にしたらガガー，ってひどいノイズの音になってでてきたorz
そういえば最近いまさらだが唐突に部分分数分解を理解した。わかるとなんであんなものが今まで理解できなかったのかを理解に苦しむ。
部分分数分解とは，(x+1)/((x+1)(x+2))=A/(x+1) + B/(x+2)という形に分解したいことがあるということ。一見なぜか不可能そうにみえてたんだが，まったく不可能ではない。
まずこの方程式の左辺と右辺の分母を左辺の(x+1)(x+2)でそろえる。すると，
(x+1)/((x+1)(x+2)) = (A(x+2)+B(x+1))/((x+1)(x+2))
ということになる。分母が等しいからそこをけずって
x+1 = A(x+2) + B(x+1)
が得られる。これは方程式だからxにはどんな数が入ってもよい。まずAを求めるにはBの項を0にしたいぜなので，x=-1を代入。
-1+1=A(-1+2)+B(-1+1)
A=0
同様にBはx=-2を代入すればA項が0になるので，
-2+1=A(-2+2)+B(-2+1)
-1=-B
B=1
よって，(x+1)/((x+1)(x+2))=1/x+2
を得る。
なんでこんなことがわからなかったんだろうな…漏れって学習不能障害かもしれん…OTL
ってかこういう風に教えれば誰でも理解できるんじゃね？と思うのは漏れだけだろうか。
ではでは。 |
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